如果是球体或椭圆体、双曲线体呢,那难道用三重积分来做,如果是再解释下,如果不是就讲一下你的方法!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:12:57

随机变量的期望值的定义本就是一个积分,不论何种问题,给出严格表述之后就相当于给出了一个积分(离散随机变量对应于求和),然后就是如何计算的问题.从某种意义上讲是否能算出来是技术问题,而不是本质.
举例来说,如果是在椭球面上“任取”m点,每一点需要两个参量来表示,最终会导致2m重积分.如果是在椭球内任取k点,那么就会导致3k重积分.你在高中阶段接触到的一些离散问题其实也需要在m^n这样的大空间里进行n重求和,只不过有时用独立性可以减少求和重数.
而对于很多概率问题而言,确有一定的办法进行归约,从积分的角度看经常对应于变量代换或者化累次积分(这个通常对应条件概率),而有些问题的叙述本身就已经是归约后的结果.但是从源头上讲最本质的定义是不会变的.另外,从最原始的定义出发来描述问题可以避免归约过程中不经意地改变概率分布引起的错误(大多数争论源于此),虽然最终求解未必要从定义开始.

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