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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:31:35
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下
∵AD∥BC,
∴∠ADO=∠CBO,∠DAO=∠BCO.
∴△AOD∽△BOC.
AO
BO
DO
CO
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?有一位同学解答下:
不正确,错误的原因是由△AOD∽△BOC得出
AO
BO=
DO
CO,
正解是:∵△AOD∽△BOC,

AO
CO=
DO
BO,而就不能进一步推出△AOB∽△COD了.