求证：由两个1,两个2,两个3,两个4,两个5,两个6这12个数字按照任意顺序组成的12位数不是完全平方数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 18:21:36

求证：由两个1,两个2,两个3,两个4,两个5,两个6这12个数字按照任意顺序组成的12位数不是完全平方数
急〜〜〜

是要求个数吗?
再问：不是，要求证不管怎么组合这12位数都不是完全平方数
再答：可研究完全平方数各位数字之和。例如，256它的各位数字相加为2+5+6=13，13叫做256的各位数字和。如果再把13的各位数字相加：1+3=4，4也可以叫做256的各位数字的和。下面我们提到的一个数的各位数字之和是指把它的各位数字相加，如果得到的数字之和不是一位数，就把所得的数字再相加，直到成为一位数为止。我们可以得到下面的命题：一个数的数字和等于这个数被9除的余数。下面以四位数为例来说明这个命题。设四位数为abcd，则 1000a+100b+10c+d = 999a+99b+9c+(a+b+c+d) 显然，a+b+c+d是四位数被9除的余数。对于n位数，也可以仿此法予以证明。关于完全平方数的数字和有下面的性质：完全平方数的数字之和只能是0,1,4,7,9。证明因为一个整数被9除只能是9k,9k±1, 9k±2, 9k±3, 9k±4这几种形式，而 (9k)^2=9(9k^2)+0 (9k±1)^2=9(9k^2±2k)+1 (9k±2)^2=9(9k^2±4k)+4 (9k±3)^2=9(9k^2±6k)+9 (9k±4)^2=9(9k^2±8k+1)+7 而对于你给的那些数数字和为42，除9得6，不符合，因此没有。参考资料：http://zhidao.baidu.com/link?url=oywfzDntBf8

一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个? 一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？从1,3,5,7,9中取两个数,从0,2,4,6,8中取两个数,组成无重复数字的4位数从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可组成多少个没有重复的四位数. 用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数，要使这两个四位数的乘积值最大，则这两个四位数中，较从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数由数字1,2,3,4,5,6,7组成的没有重复数字的七位数中,恰好只有两个偶数相邻的七位数有几个谁能将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10位数组成一个由两个百位数相加等于的一个千位数等式从1,3,5,7,9中任取两个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的四位数. 由4个0和1.2.3这七个数字组成的读两个0的七位数是什么用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字组成两个四位数,要使这两个数乘积最大,应怎样组合? 将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是______．