搜狗做题网初二一次函数一道难题求解!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 00:12:02
初二一次函数一道难题求解!
25．（本题8分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.
点E的坐标为(- 8,0),点A的坐标为(- 6,0).点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点.
(1).求K的值；
(2).当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时,△OPA的面积为27／8,并说明理由
25．（本题8分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.
点E的坐标为(- 8,0),点A的坐标为(- 6,0).点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点.
(1).求K的值；
(2).当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时,△OPA的面积为27／8,并说明理由
[思路分析]
根据题意
[解题过程]
解（1）因为Y＝KX＋6 因为E（－8,0）在直线上 则0＝－8K＋6 则K＝3/4 则Y＝3/4X＋6
（2）因为P（X,Y）在第二象限 则X＜0 Y＞0 OA＝6 则S＝1/2*6＊Y＝1/2*6*（3/4X＋6）
所以S＝9/4*X＋18 因为3/4X＋6＞0 则X＞－8 所以X的取值范围为 －8＜X＜0
（3）27/8＝9/4X＋18 X＝－6.5 则Y＝3/4*（－6.5）＋6＝1.125
当P（－6.5,1.125）时三角形PAO的面积为27/8
根据题意
[解题过程]
解（1）因为Y＝KX＋6 因为E（－8,0）在直线上 则0＝－8K＋6 则K＝3/4 则Y＝3/4X＋6
（2）因为P（X,Y）在第二象限 则X＜0 Y＞0 OA＝6 则S＝1/2*6＊Y＝1/2*6*（3/4X＋6）
所以S＝9/4*X＋18 因为3/4X＋6＞0 则X＞－8 所以X的取值范围为 －8＜X＜0
（3）27/8＝9/4X＋18 X＝－6.5 则Y＝3/4*（－6.5）＋6＝1.125
当P（－6.5,1.125）时三角形PAO的面积为27/8