6、如图,在 ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于O.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:56:43

6、如图,在 ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于O.求证：（1
6、如图,在 ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相交于O.
求证：（1）EG∥FH
（2）GH、EF互相平分

【缺条件：平行四边形ABCD】
证明：
连接FG,EH
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠GAF=∠HCE
又∵AF=CE,AG=CH
∴⊿GAF≌⊿HCE（SAS）
∴FG=EH,∠AFG=∠CEH【实际外错角相等也可证明平行】
∴180º-∠AFG=180º-∠CEH
∴∠GFE=∠HEF
∴FG//EH
∴四边形FGEH为平行四边形
∴EG//FH
GH,EF互相平分【平行四边形对角线互相平分】

已知如图在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,且ae=cf,af,de相交于点g,bf,ce相交于点h. 在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O 如图,AB=AC点D,E分别在AC,AB上,AG⊥BD于G,AF⊥CE于F,且AG=AF.求证:BD=CE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F在AC上,点G、H在BD,且AF=CE,BH=DG,求证GH平行平已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF. 如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H. 如图已知E F分别在AB AC上 BF与CE相交于点O 连结AO 若AB=AC AE=AF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AD、CD上的点,且AF=CE,AF与CE相交于G.求证：GB平分∠A