问下,设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 14:41:03

问下,设fx是偶函数,gx是奇函数,且fx+gx=1/(x-1),求fx,gx的解析式
由于f(x)+g(x)=1/(x-1) （1）
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) （2）
f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数,所以g(-x)=-g(x)
所以（2）式变成f(x)-g(x)=-1/(x+1) （3）?这个怎么变的?-1/（x+1）怎么变成-号了?
(1)+(3)得f(x)=1/(x^2-1)
把它代入（1）得到g(x)=1/(x-1)-1/(x^2-1)=x/(x^2-1)

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) （2）
把1/(-x-1) 分母的“-”提取出来就变成了-1/(x+1)
再问：哦就是问1/(-x-1)怎么来的不是1/(x-1) 吗
再答： fx+gx=1/(x-1) 当方程左边x换成-x，右边也得换成-x，就得出来了
再问：太感谢你了加我企鹅1621374047行吗我数学不太好希望您以后能提供一点帮助

已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式已知fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=1-x2-x3求fx gx fx-gx=x^2-x,fx是奇函数,gx是偶函数,求fx 已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式已知fx是奇函数,gx是偶函数且fx-gx=1/（x+1）求fx和gx已知函数fx=x(1/x²-1 若fx.gx是定义在R上的函数,fx是奇函数,gx为偶函数且fx加gx等于x的平方减x加1分之一求fx表达式已知fx是偶函数,gx是奇函数且fx+gx=x∧4+3x-2 设函数fx,gx为定义域相同的奇函数,试问Fx＝fx加gx是奇函数还是偶函数? 二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[ 已知fx是定义在R上的偶函数,在R上的奇函数gx过点(-1,1)且gx=fx-1,则f2007+f2008= 已知函数fx=x的平方+(a+1)x+2.a≠-1.若fx=gx+hx.其中gx是奇函数,hx是偶函数若函数gx,fx在定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3