先阅读下面文字,然后按要求解题.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 01:55:32
先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×______=______.
(1)补全例题解题过程;
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×______=______.
(1)补全例题解题过程;
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).
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(1)50、5050;
(2)原式=50×(2a+99b)=100a+4950b.
(2)原式=50×(2a+99b)=100a+4950b.