二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:34:03
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
二次函数y=-x^2+3/2x+1的图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C.
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
(1)解析:∵函数y=-x^2+3/2x+1
图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B(2,0),与y轴交于点C
∴C(0,1)
若ACBP四点为顶点的四边形是等腰梯形,则D(3/2,1)
(2)解析:∵A(-1/2,0),B(2,0),C(0,1),O为原点
在⊿ABC中,|OC|^2=1/2*2=|OA|*|OB|
∴⊿ABC为直角三角形AC⊥BC
∴只要PA//BC即可,
BC斜率为-1/2
PA方程为y=-1/2(x+1/2)
-x^2+3/2x+1=-1/2x-1/4
-4x^2+8x+5=0==>x1=-1/2,x2=5/2
Y2=-3/2
∴P(5/2,-3/2)为所求
1.在x轴上方的抛物线上有一点D,且ACDB四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
2.在此抛物线上是否存在点P,使得以ACBP四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点坐标
(1)解析:∵函数y=-x^2+3/2x+1
图像与x轴交于点A(-1/2.,0),B(2,0),与y轴交于点C
∴C(0,1)
若ACBP四点为顶点的四边形是等腰梯形,则D(3/2,1)
(2)解析:∵A(-1/2,0),B(2,0),C(0,1),O为原点
在⊿ABC中,|OC|^2=1/2*2=|OA|*|OB|
∴⊿ABC为直角三角形AC⊥BC
∴只要PA//BC即可,
BC斜率为-1/2
PA方程为y=-1/2(x+1/2)
-x^2+3/2x+1=-1/2x-1/4
-4x^2+8x+5=0==>x1=-1/2,x2=5/2
Y2=-3/2
∴P(5/2,-3/2)为所求
如图,二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x轴交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与Y轴交于点C
如图,已知二次函数y=-x^2+ax+b的图像与x周交于A(-1/2,0),B(2,0)两点,且与y轴交于点C,
已知,二次函数y=-x²-2x+3的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点
如图,已知二次函数y=1/2x²+mx+n(n≠0)的图像与一次函数y=x的图像交于A、B两点,与y轴交于点C
要速度已知二次函数Y=-1/4X²+2/3+4的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,其对称轴与X轴交于点
如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交
如图,二次函数y=1/2x^2-3/2x+1的图像与y轴交于A点,与x轴交于B、C两点,M为函数图像对称轴上一动点,
二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为5/4 (1)求函数
二次函数数学题一道,二次函数y=x^2+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),△ABC的面积为
二次函数y=-x²+1的图像与x 轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求:(1)点C的坐标(2)线段AB长,(3
设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示
设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点