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如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:09:24
如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd
如图,ab垂直于bc于点b,ad垂直于dc于点d,若cb等于cd,连接ac,bd,求证ac垂直于bd
证明:

∵AB⊥BC,AD⊥DC
   CB=CD
   AC=AC
∴Rt△ABC ≌Rt△ADC (HL)
∴AB=AB,∠BAC=∠DAC
即AC是等腰三角形的顶角平分线
∴AC垂直平分BD(等腰三角形三线合一)