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关于两道多元最值的题目的疑问【高中】

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:15:11
关于两道多元最值的题目的疑问【高中】
1.记min【a,b】为a,b两数的较小值,已知x,y为正实数,求min【x,y/(x^2+y^2)】的最大值
2.记min【a,b】为a,b两数的较小值,已知x,y为正实数,求min【x,y/(x^2+4y^2)】的最大值
方法一:老师讲的解法,设t=min.,所以t≤2,t≤.,所以t^2≤.≤,=、、,解得一二两题答案分别是√2/2跟1/2
方法二:数形结合,则变成y=x与y=y/...的图像,根据图像解得一二两题答案分别是√2/2跟√5/5
我的疑惑:两种方法为什么解得的第一题的答案一样,第二题却不一样.是因为我的方法完全错误,还是因为我的方法有局限性,只适用于圆呢.求教原因,多谢.
关于两道多元最值的题目的疑问【高中】
如果你用几何来解,得到的应该是三维图,注意到x,y都可以任意取值的,所以是
z=x, z= y/(x^2+y^2)
这个不是圆也不是球,几何上很难直观了