f(z)=u+iv是解析函数,其中（1）v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:05:47

f(z)=u+iv是解析函数,其中（1）v=2xy+3x;(2)u=2(x-1)y,f(0)=-i,请求出这个解析函数f(z)

（1）
∂v/∂x=2y+3
∂u/∂x=∂v/∂y=2x (柯西黎曼方程)
f‘(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2x+2iy+3i=2z+3i
→f(z)=z²+3iz+C,由f(0)=-i得C=-i
∴f(z)=z²+3iz-i
（2）
∂u/∂x=2y
∂v/∂x=-∂u/∂y=-2x+2 (柯西黎曼方程)
f'(z)=∂u/∂x+i(∂v/∂x)=2y-2ix+2i=-2iz+2i
→f(z)=-iz²+2iz+C,由f(0)=-i得C=-i
∴f(z)=-iz²+2iz-i

已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 已知u-v=x^2-y^2,试求解析函数f(z)=u+iv 由以下已知调和函数求解析函数f(z)=u +iv u = 2(x-1)y ,f(2)=-i 复变函数解析函数问题若解析函数f(z)=u+iv 的实部u=x^2-y^2 则f(z)=?答案写得是f(z)=z^2+i 已知调和函数u=e^xcosy+x^2-y^2+x 求解析函数f(z)=u+iv f(z)是解析函数,已知u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2),f(1+i)=1/2ln2,求v(x,y) 设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z) 设f(z)=u+iv为区域D内的解析函数,证明:(1)if(z)也是区域D内的解析函数,(2)-u是v的共轭调和函数其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数, 若函数f（z）=u+iv在区域D内解析且u+2v=3 证明f（z）为常数这道题怎么算复变函数与积分变换设函数f(z)=u(x,y)+v(x,y)在区域D内解析,证明u(x,y)也是区域D内的解析函数一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=a