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在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 13:18:58
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,点E在棱CC1上,点F是棱C1D1的中点. ⑴若点E是棱CC1的中点,求证：EF‖平面A1BD ⑵试确定点E的位置,使得A1-BD-E为直二面角,并说明理由.
在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60度,AA1=4,AB=3,
如下图所示: (1) ∵ EF∥D1C∥A1B,EF不在面A1BD内,A1B在面A1BD内, ∴ EF∥面A1BD. (2) 设点E位于E',且E'C=a, C1E'=4-a时,使得A1-BD-E为直二面角. △A1BD和△E'BD都是等腰△, AC∩BD=O, ∴ A1O⊥BD,E'O⊥BD,∠A1OE'是直二面角的平面角.由勾股定理,易得 O'E2;=a2;+(27/4),A1O2;=91/4,E'A12;=a2;-8a+43, ∵ O'E2;+A1O2;=E'A12;,于是可得a=27/16
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的 高二立体几何.如图,在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB ＝ 2,AA1 ＝ 4 ,∠DAB 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB= 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ （2014•梅州二模）如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1，底面ABCD为菱形，∠ADC=120 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，∠A=90°，AB∥CD，AB=4，AD= 已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,角A等于90度,AB//CD,AB=4,A （2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1， 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，