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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:58:07
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.【要答案和计算过程】

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;
∵AB是圆O的一条弦,OD⊥AB
∴AC=BC=1/2AB 弧AD=弧BD(垂径定理)
∴∠DEB=1/2∠AOD=26(同圆中,等弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵OD⊥AB
∴∠ACO=90°
∴RT△ACO
∴AC=4
∵弧AD=弧DB
∴AC=CB∴AB=8