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f(xy)=f(x)*f(y),当0小于等于x小于1时,f(x)属于[0,1),判断偶函数f(x)在【0,+无穷)上的单

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:38:49
f(xy)=f(x)*f(y),当0小于等于x小于1时,f(x)属于[0,1),判断偶函数f(x)在【0,+无穷)上的单调
f(xy)=f(x)*f(y),当0小于等于x小于1时,f(x)属于[0,1),判断偶函数f(x)在【0,+无穷)上的单
任取实数x1,x2,且x1>x2≥0,
则f(x2)=f[(x2/x1)•x1]= f(x2/x1) •f(x1)
因为0≤x2/x1<1,所以f(x2/x1) ∈[0,1),
∴f(x2)= f(x2/x1) •f(x1)< f(x1)
故f(x)在【0,+无穷)上单调递增.