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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC的理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:53:27
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC的理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC的理由.
证明:如图,在△ABD与△ACD中,

AB=AC
BD=CD
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,即AD为∠BAC的平分线,
又∵AB=AC,
∴AE是BC的中垂线,
∴BE=EC.