一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:48:53

一个反比例函数的图像经过点A（1,3）,O是原点,该反比例函数解析式是y=3/x
（1）点B是反比例函数图像上一点,过点B做BC⊥X轴于C,做BD⊥y轴于D,四边形OCBD的周长为12,求OB长
（2）作直线OA交反比例函数图像于点A’,在反比例函数图像上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA'面积为2m?若存在,求P的坐标,若不存在,请说明理由

（1）假设B在第一象限（第三象限一样）B（x,y）,
则有2x+2y=12 y=3/x ,解得x=3±√6 y=3-√6或3+√6
OB=√x＾2+y＾2=√30
（2）存在
A’（-1,-3） AA’所在直线方程为y=3x
AA’=2√10,P坐标为（m,3/m）
点P到直线 AA’的距离d=｜3m-3/m｜/√（1+3＾2）=｜3m-3/m｜/√10
面积S=1/2*2√10*｜3m-3/m｜/√10=｜3m-3/m｜=2m
①3m-3/m〉0时,m∈（-1,0）∪（1,+∞）
3m-3/m=2m 解得m=√3（-√3不合题意,舍去）
②3m-3/m〈0时,m∈（-∞,-1）∪（0,1）
3m-3/m=-2m 解得m=√15/5（-√15/5不合题意,舍去）

已知点P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的点.（1）求过该点的反比例函数的解析式. 已知反比例函数y=x分之k的图像经过点A=（-2,3）（1）求出这个反比例函数解析式. 如图,有一个反比例函数的图像过点A(1,3),O是原点, 一个反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是 ___ ．已知一次函数y=ax+3b和反比例函数y=（2a+3b）/x的图像都经过点(1,-2),求一次函数和反比例函数的解析式已知正比例函数y=kx和反比例函数y=6/x的图像都经过点A（m,-3）.求此正比例函数解析式如图,已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像都经过点A(1,a)求这个正比例函数的解析式反比例函数的图像过点（2,3）,求一次函数y=2x-1与该反比例函数图像的交点M,N和坐标原点O组成的三角形面积反比例函数y=k/x的图像上有一点P（m,n）且m+n=3,点P到原点的距离为根号13,则这个反比例函数的解析式是如图,点P（3a,a)是反比例函数Y=K/X(K＞0）与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式在直角坐标系中,点O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数Y=12/X的图像经过点A 正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像上的一个交点A的纵坐标是3.（1）反比例函数解析式（2）正比例函数的