搜狗做题网几伺题目
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:02:00
如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由c点向d点运动，设运动的时间为t秒
①CP的长为（ ）cm，（用含t的代数式表示）
②若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点三角形全等，求a的值
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，则点P与点Q会不会相遇？若不相遏，请说明理由，若相遇，求出经过多长时，问点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？
请天之涯老师;解答
（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由c点向d点运动，设运动的时间为t秒
①CP的长为（ ）cm，（用含t的代数式表示）
②若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点三角形全等，求a的值
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，则点P与点Q会不会相遇？若不相遏，请说明理由，若相遇，求出经过多长时，问点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？
请天之涯老师;解答
解题思路： 1）①PC长为（10-4t）cm ②∵四边形ABCD是正方形 ∴∠B=∠C=90，当BP=CQ，BE=CP时△EBP≌△PCQ，此时10-4t=6，at=4t 解得t=1，a=4 当PC=BP，CQ=BE时，△EBP≌△QCP，此时10-4t=4t，at=6，解得t=5/4,a=4.8 综上，若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点三角形全等，a的值为4或4.8. （2）∵P点运动速度为4cm/s，∴当a=4cm/s时，P、Q不会相遇； 当a=4.8时，P、Q会相遇 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇， 由题意，得4.8x-4x=30，解得x=75/2 ∴P共运动了（75/2）×4=150（cm） ∴点P、Q在A点相遇 ∴经过75/2秒,点P与点Q第一次在A点相遇
解题过程：
解：（1）①PC长为（10-4t）cm ②∵四边形ABCD是正方形 ∴∠B=∠C=90，当BP=CQ，BE=CP时△EBP≌△PCQ，此时10-4t=6，at=4t 解得t=1，a=4 当PC=BP，CQ=BE时，△EBP≌△QCP，此时10-4t=4t，at=6，解得t=5/4,a=4.8 综上，若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点三角形全等，a的值为4或4.8. （2）∵P点运动速度为4cm/s，∴当a=4cm/s时，P、Q不会相遇； 当a=4.8时，P、Q会相遇 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得4.8x-4x=30，解得x=75/2
∴P共运动了（75/2）×4=150（cm） ∴点P、Q在A点相遇 ∴经过75/2秒,点P与点Q第一次在A点相遇
解题过程：
解：（1）①PC长为（10-4t）cm ②∵四边形ABCD是正方形 ∴∠B=∠C=90，当BP=CQ，BE=CP时△EBP≌△PCQ，此时10-4t=6，at=4t 解得t=1，a=4 当PC=BP，CQ=BE时，△EBP≌△QCP，此时10-4t=4t，at=6，解得t=5/4,a=4.8 综上，若以E，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点三角形全等，a的值为4或4.8. （2）∵P点运动速度为4cm/s，∴当a=4cm/s时，P、Q不会相遇； 当a=4.8时，P、Q会相遇 设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得4.8x-4x=30，解得x=75/2
∴P共运动了（75/2）×4=150（cm） ∴点P、Q在A点相遇 ∴经过75/2秒,点P与点Q第一次在A点相遇