ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0，求AB，BC，AC边

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 03:50:17

ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．

AB边上的高线方程为x+2y-4=0得到高线的方程斜率为-
1
2，则直线AB的斜率为2，又过A（0，1）
∴AB边所在的直线方程为：y-1=2（x-0）化简得2x-y+1=0；
联立直线AB与AC边中线的方程

2x+y−3＝0
2x−y+1＝0，解得

x＝
1
2
y＝2，所以交点B(
1
2，2)，
设AC边中点D（x₁，3-2x₁），C（4-2y₁，y₁），
∵D为AC的中点，由中点坐标公式得

2x1＝4−2y1
2(3−2x1)＝1+y1解得y₁=1，
∴C（2，1）
∴BC直线方程为y-1=
2−1

1
2−2（x-2），化简得2x+3y-7=0；
AC边所在的直线方程为y-1=
1−1
2−0（x-0），化简得y=1．

三角形ABC顶点A（1,3）AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0, 已知三角形ABC中,A点坐标为(1,2),AB边和AC边上的中线方程为5x-3y-3=0,7x-3y-5=0,求BC的方在三角形ABC中,顶点A为（3,-1）,AB边上的中线所在方程为3X+7Y+19=0,AC边上高所在的直线方程为6X－5 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y 已知△ABC的顶点A（3,-1）,AB边上的中线所在直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在直线方程为6x-5y 已知△ABC中，A（1，3），AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0，求△ABC各边所在直线请人教我做已知三角形ABC的顶点A(5,1)AB边上的中线CM方程为2X-Y-5=0AC边上的高BH方程X-2Y-5=0 已知△ABC中，点A（1，2），AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直线已知三角形ABC中A（-8,2）,AB边上的中线CE所在的直线方程为x+2y－5=0,AC边上中线BD所在的直线方程为2 已知△ABC的顶点A(3,-1),AB边上的中线所在的直线方程为3x+7y-19=0,AC边上的高所在的方程为6x-5y 三角形ABC中点A的坐标为（1,3）AB,AC边上的中线所在的直线方程为X-2y+1=0和y-1=0求三角形ABC各边所已知△ABC中,A(1,3),AB,AC 边上的中线所在直线方程分别为 x-2y+1=0 ,y-1=0,求△ABC各边所