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在三棱锥S-ABC中,SA垂直底面ABC,BC垂直AC,且AC=1,BC=根号2,又D是棱SC上一点,若AD+BD的最小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 20:28:43
在三棱锥S-ABC中,SA垂直底面ABC,BC垂直AC,且AC=1,BC=根号2,又D是棱SC上一点,若AD+BD的最小值为根号5,
则三棱锥S-ABC的外接球的体积为?
在三棱锥S-ABC中,SA垂直底面ABC,BC垂直AC,且AC=1,BC=根号2,又D是棱SC上一点,若AD+BD的最小
将三角形SAC和三角形SBC展开放在同一个平面内,则D为SC与AB的交点,此时AD+BD取得最小值即AB的长,结合余弦定理,可得角SCA为45度,从而可以得到SA=AC,SB=2,所以外接球的半径为1,则体积为(4/3)π