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（2007•杨浦区二模）（理）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 02:32:23
（2007•杨浦区二模）（理）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的动点．
（1）当异面直线AD1与EC所成角为60°时，请你确    定动点E的位置．
（2）求三棱锥C-DED1的体积．
（2007•杨浦区二模）（理）在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上的
（1）以DA为x轴，以DC为y轴，以DD′为z轴，建立空间直角坐标系．
设 E（1，t，0）则A（1，0，0），D（0，0，0），D′（0，0，1），C（0，2，0）
则

D′A=（1，0，-1），

CE=（1，t-2，0）
根据数量积的定义及已知得：

D′A•

CE=1=
2•
1+(t−2) 2•cos60°（4分）
∴t=2
∴E的位置是AB中点．（6分）
（2）V C−DED 1=V D 1−DEC=
1
3•S△DEC•DD1=
1
3•
1
2•2•1•1=
1
3     （12分）
（2012•江苏二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E （2010•扬州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A （2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． （1） 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 （2013•湛江二模）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E为CD中点，三棱 锥 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB>1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB＝AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（II）证明：平面ABM 如图,在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点?