已知数列{an}前n项和为Sn=n平方-8n
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:56:26
已知数列{an}前n项和为Sn=n平方-8n
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的通项公式
(3){|an|}前n项和Sn公式
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的通项公式
(3){|an|}前n项和Sn公式
(1)
由题意:a1=1^2-8×1=-7
由条件sn=n^2-8n…①
s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②
①-②得:sn-s(n-1)=2n-9
由an=sn-s(n-1)
故an=2n-9,此式适用于a1
从而{an}的通项公式为2n-9
(2)
n为整数,n≤4时2n-9<0,n≥5时2n-9>0
从而{|an|}的通项公式
n≤4时,|an|=9-2n
n≥5时,|an|=2n-9;
(3)
当n≤4时
各项是负数所以去掉绝对值要加个负号
所以 Sn=8n-n^2(n≤4)
当n≥5时,
因为s4=a1+a2+a3+a4=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|=16
故Sn=s4+[1+3+...+(2n-9)]=(1+2n-9)(n-4)/2+16=n^2-8n+32
故n≤4时,Sn=8n-n^2
n≥5时,Sn=n^2-8n+32
由题意:a1=1^2-8×1=-7
由条件sn=n^2-8n…①
s(n-1)=(n-1)^2-8(n-1)…②
①-②得:sn-s(n-1)=2n-9
由an=sn-s(n-1)
故an=2n-9,此式适用于a1
从而{an}的通项公式为2n-9
(2)
n为整数,n≤4时2n-9<0,n≥5时2n-9>0
从而{|an|}的通项公式
n≤4时,|an|=9-2n
n≥5时,|an|=2n-9;
(3)
当n≤4时
各项是负数所以去掉绝对值要加个负号
所以 Sn=8n-n^2(n≤4)
当n≥5时,
因为s4=a1+a2+a3+a4=|-7|+|-5|+|-3|+|-1|=16
故Sn=s4+[1+3+...+(2n-9)]=(1+2n-9)(n-4)/2+16=n^2-8n+32
故n≤4时,Sn=8n-n^2
n≥5时,Sn=n^2-8n+32
已知数列sn各项为非零实数,前n项和为sn且sn平方-n平方*sn-(n平方+1)=0 求an通项
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方+2n求通项公式an
已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn=n平方-n,n属于自然数.(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n (n属于N)
高二超难数列题!已知数列an的前n项和为Sn=n平方-3n 求证数列an是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数