取4个字符,让其任意排列,如何知道排列组合的数量?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:04:12

取4个字符,让其任意排列,如何知道排列组合的数量?
比如
1234
4321
1324
这样的不同排列组合数量,怎么计算?

这个利用分步计数原理
n个字符,
第一个位置,n种选择
第2个位置,n-1种选择
第3个位置,n-2种选择
.
第n个位置,1种选择
方法总数=n*(n-1)*(n-2)*.*2*1=n!
n=4 ,总数 =4*3*2*1=24种
再问：那字符如果可以任意指定呢？比如说1222这种怎么算？
再答：如果有重复的，就比较麻烦，我上面的公式是基于n个字符不一样如果有相同的比如有m1个1，m2 个2，m3个3，.....,mk个k m1+m2+m3+.....+mk=n 则数目为 n!/(m1!*m2!*m3!*.....*mk!)

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