证明：在环R到环R'的一个同态满射之下,R'的一个理想I'的逆象I是R的一个理想.（近世代数作业）

（近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 设环R=Z（i）={a+bi | a,b是整数},A=（1- i）是R的理想,证明剩余类环R/A是一个域 设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射. 证明：R为有1交换环.则R是域的充要条件是任意非零环同态f：R→S是单的 近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解 一个半圆的半径是r,他的周长是（ ） A.πR B.πR+R C.πR+2R 一个半圆的直径是r,它的周长是( )A、2πr×1/2 B、πr+2r C、πr D、πr+r 近世代数: 能否举例说明,环的理想是个怎样的等价关系? 在直流电路中,有一个理想恒压电源,接入一个电阻为R的定值电阻,此时R功率为p.若串联一个定值电阻R',则此时电路的总功率 离散数学理想环的题!设D1和D2是环R的理想,证明D1交D2,D1+D2也都是R的理想,其中D1+D2={d1+d2 | 在半径为R的圆内挖去一个半径r的半圆（R＞r＞O）剩下的面积是 用T S R I K 组成的一个单词!