假如有两个球形物体,它们的密度都是均匀的,为什么计算它们引力的时候用它们球心的距离?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 20:04:55

假如有两个球形物体,它们的密度都是均匀的,为什么计算它们引力的时候用它们球心的距离?
假如把一个物体看做是有无穷多个体积为无穷小的颗粒所组成的,然后分别计算每个颗粒和另一个物体之间的引力,然后再把这些引力合起来,得到的答案会是什么呢?

嗨!我在我们学校的物理竞赛组的教练说过这个问题.
如果按照楼主的说法将两个球体分为无限个小质点在求引力和 i=1到n∑GMimi/ri^2
这需要一个很复杂的三重积分,说实话我们是不需要掌握的
但根据科学家的计算,已经证明类似积分结果恰巧等效于将两个球体质量都集中到球心求引力
所以这就是为什么高中天梯物理都按球心距离算的原因了
.纯手打求满意哦
再问：你说的我也猜到了，不过能否把算式写出来？
再答：刚刚百度了一下。。。第一个就有答案了我给链接吧：http://wenku.baidu.com/link?url=djjrSMMP5VPtonUBjEly8RBP--mqfWgTh3nX9P0wCdUTiidkwwScLTSTVHs9IhcNKCPqZsFWyDRL9b94FnIuUZnse8s2AOy-gjjLIL5O3Ga 看方法一，这个三重积分可以拆成3个一重积分，理解起来不难但计算过程很繁琐，要很好的换元功底。。。楼主可以挑战下自己

两个质量相等的球体,球心相距r时,它们之间的引力为10－8N,若它们的质量都加倍,球心间的距离也加倍,则它们之间的引力为为什么万有引力定律是物体的引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比任何两个物体之间都有吸引力.如果设两个物体的质量分别为m1,m2,它们之间的距离是d,那么它们之间的引力就是万有引力与磁铁.万有引力:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二求均匀带电球体挖出球形空腔的场强.球体电荷体密度为P空腔球心O' 和球体球心O距离为a 两个质量相等的球体,球心相距r时,它们之间的万有引力是108,若它们的质量,球心间距均加倍,它们之间的 12、自然界中物体都是相互吸引的；两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟成反比.公式宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力大小跟它们的（）成正比?跟它们的（）成反比?这就是万有引力定律.它的公式关于引力和气体星球类似木星,土星,天王星和海王星都是气体行星,根据万有引力,它们都会吸引靠近它们的物体.我想问,比如木星太阳地球的距离它们质量密度怎么测算的甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲物体的密度小于乙物体的密度.若在两个正方体的右侧算电容,电荷面密度半径分别为R1,R2的两个孤立球形导体(R1>R2),它们的电容之比为多少?为什么?若用一根细导线将它