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是否存在实数λ,使函数f(x)=x^4+2(2-λ)x^2+2-λ在区间(-∞,-2)上是减函数,而在区间〔-1,0)上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:55:24
是否存在实数λ,使函数f(x)=x^4+2(2-λ)x^2+2-λ在区间(-∞,-2)上是减函数,而在区间〔-1,0)上是增函数?
是否存在实数λ,使函数f(x)=x^4+2(2-λ)x^2+2-λ在区间(-∞,-2),而在区间〔-1,0)上是增函数?若存在,求出λ的取值范围;若不存在,请说明理由
是否存在实数λ,使函数f(x)=x^4+2(2-λ)x^2+2-λ在区间(-∞,-2)上是减函数,而在区间〔-1,0)上
这是复合函数单调性问题,令x^2=t
即函数t=x^2 在(-∞,-2)是减函数,在〔-1,0)也是减函数
所以要求关于t 的函数y=t^2+2(2-λ)t+2-λ在(4,+∞)为增函数在(0,1)为减函数
所以对称轴有 1=