如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:44:48

如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为
|(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| < Un + Un+1 + ...Um
由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛（实际上是控制收敛原理）
如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的

级数un收敛那么级数un^2-un+1^2收敛吗如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 级数Un^2收敛,证明Un收敛证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛极限un 等于a则级数（un-un-1）收敛于什么? 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un＞U(n＋1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un,