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韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:35:30
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一
1)由于被3和5除都余2,所以这个数应该是:3×5×A+2(A是整数),为了使3×5×A+2的得数能满足再除以7余4的条件,只好假设A=1、A=2、A=3……逐一去试,看哪个数能满足被7除余4这个要求.假设,当 A=1时,即 3×5×l+2=17,(17÷7=2……3,不符合要求);
当A=2时,即 3×5×2+2=32(32÷7=4……4,符合被7除余4的要求).
(2)如果这队士兵人数在三四百人之间,应该用 3×5×7 的积乘以 3再加此题一系列答案中最少的一个32.即:
3×5×7×3+32=347(人)
数学上把这类问题称为不定方程问题.