在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是棱DD1的中点,O为正方形ABCD的中点,试用坐标法证明OA1⊥AM

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 16:24:30

图形不方便画,所以我讲一下吧!
建立以AB方向为X轴,AD方向为Y轴,AA1方向为Z轴的坐标系,设该正方体的边长为a,
由题意可得,O（a/2,a/2,0）,M（0,a,a/2）
A1（0,0,a）,A（0,0,0）
所以AM=（0,a,a/2）,OA1=（-a/2,-a/2,a）
AM•OA1=0-a^2/2+a^2/2=0
所以 OA1⊥AM
希望以上答案对你有所帮助!

正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.求证:PB⊥面MNB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和BC的中点，试问在棱DD1上能否找到一点M，使BM⊥平面B1EF