如图,等腰梯形的周长为6cm,下底角为60°,当腰长xcm为多少时,梯形的面积y最大?并求出这个最大面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:24:58

如图,等腰梯形的周长为6cm,下底角为60°,当腰长xcm为多少时,梯形的面积y最大?并求出这个最大面积
图就是个等腰梯形，四个点左上，左下，右下，右上依次是ABCD

设等腰梯形的上底为ycm,腰长为xcm,则等腰梯形的高为√ 3/2x,由题意：
2y+2x+(x/2+x/2)=6 即：2y+3x=6 x=(6-2y)/3
梯形面积=[y+(y+x/2+x/2)]*√ 3/2x/2
=(2y+x)*√ 3/4x
=[2y+(6-2y)/3]*√ 3/4*[(6-2y)/3]
=√ 3(-4y^2+6y+18)/18
=-2√ 3[(y-3/4)^2-81/16]/9
当y=3/4时,梯形面积最大值为9√ 3/8,此时腰长为：（6-2*3/4）/3=3/2
再问： y已经是面积了，不能设成其他的了
再答：那你就设成其他字母、

等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候梯形的面积最大等腰梯形的周长为60厘米，底角为60°，当梯形的腰x= ___ 厘米时，梯形面积最大，最大面积为 ___ 平方厘米．二次函数一道题1.等腰梯形的周长为60厘米,底角为60度,当梯形腰X=（）时,梯形最大面积为（）2.“已知二次函数Y=（等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少? 如图,有一边长为120厘米的正方形铁皮,现将它沿虚线折起,制成一个底角为120°的等腰梯形的开口水槽,问当腰长为多少时水在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少? 等腰梯形上底长是6cm,下底长是7cm,一个底角为120,则腰长?周长?面积? 一扇形周长为30cm,当这个扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求出扇形最大面积. 一个等腰梯形,底角为45°,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积是多少? 有一个等腰梯形,底角为45°,上底为8厘米,下底为12厘米,这个梯形的面积应是多少平方厘米?