四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:47:55

E 到AB端点的距离相等的,EA=EB.
证明：过E作EH//AD交AD于H,
因为 AD//BC,
所以 AD//EH//BC,
因为 E是DC的中点,
所以 H也是AB的中点,
因为 AB垂直于BC,
所以 AB也垂直于EH,
所以 EH是AB的垂直平分线,
所以 EA=EB.
再问：因为 E是DC的中点，所以 H也是AB的中点，？不懂
再答：这是平行线等分线段定理。
再问：可是这个我们还没学过。。
再答：一组平行线在一条直线上截得相等的线段，那么它在其他直线上也截得相等的线段。这个定理你肯定学过了，不信的话你可以去翻翻书看看看。

已知四边形ABCD中AD//BC,AB垂直BC,E为DC的中点,点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么? 平面几何证明问题已知：四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证：EC=ED 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60度,求证AD=ED 已知:如图,在四边形ABCD中,BD⊥DC,AC⊥AB,E为BC的中点,∠EDA=60°,求证:AD=ED 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证：AD+BC=DC