搜狗做题网周期函数,5,6题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 13:48:18
周期函数,5,6题
5.f（x+a）=f（a-x）→f（-x）=f（2a+x）
f（x+b）=f（b-x）→f（-x）=f（2b+x）
→f（2a-x）=f（2b-x）,用2a-x 代替x得f（x）=f（x+2b-2a）
→ T=|2b-2a|
6.（1） x1+x2>x1,x1+x2>x2
若f（x）/x单调减小,则f（x1）/x1>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f（x1）>x1*f(x1+x2)
f（x2）/x2>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f（x2）>x2*f(x1+x2)
两不等式左右同时相加得(x1+x2)*f（x1）+(x1+x2)*f（x2）>(x1+x2)*f(x1+x2)
即(x1+x2)*[f（x1）+f（x2）]>(x1+x2)*f(x1+x2)→f(x1+x2)
f（x+b）=f（b-x）→f（-x）=f（2b+x）
→f（2a-x）=f（2b-x）,用2a-x 代替x得f（x）=f（x+2b-2a）
→ T=|2b-2a|
6.（1） x1+x2>x1,x1+x2>x2
若f（x）/x单调减小,则f（x1）/x1>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f（x1）>x1*f(x1+x2)
f（x2）/x2>f(x1+x2)/(x1+x2)→(x1+x2)*f（x2）>x2*f(x1+x2)
两不等式左右同时相加得(x1+x2)*f（x1）+(x1+x2)*f（x2）>(x1+x2)*f(x1+x2)
即(x1+x2)*[f（x1）+f（x2）]>(x1+x2)*f(x1+x2)→f(x1+x2)