搜狗做题网一道数学题,重点在于思路.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 08:36:46
一道数学题,重点在于思路.
已知正数a、b满足以下规律：√ab≤（a+b）÷2..根据此规律完成以下两题：
①请问：什么条件下：√ab＝（a+b）÷2?
②用20米的篱笆围成一个长方形羊圈,长宽各为多少米时围成的羊圈面积最大?你能用：√ab≤（a+b）÷2此规律来说明么?
已知正数a、b满足以下规律：√ab≤（a+b）÷2..根据此规律完成以下两题：
①请问：什么条件下：√ab＝（a+b）÷2?
②用20米的篱笆围成一个长方形羊圈,长宽各为多少米时围成的羊圈面积最大?你能用：√ab≤（a+b）÷2此规律来说明么?
一,当a=b时：√ab＝（a+b）÷2,首先两边平方得ab=（a+b）²÷4,
变形得0=（a-b)²,要使等式0=（a-b）²成立,则必须a=b
二,设长为a宽为b,则a＞b,变形a-b＞0得(a-b)²＞0得（a+b）²-4ab＞0,
周长为20则（a+b)*2=20就是a+b=10,（a+b）÷2=5,
把a+b=10代入（a+b）²-4ab＞0得100-4ab＞0,即ab＜25,√ab＜5,因为
（a+b）÷2=5所以：√ab＜（a+b）÷2..
变形得0=（a-b)²,要使等式0=（a-b）²成立,则必须a=b
二,设长为a宽为b,则a＞b,变形a-b＞0得(a-b)²＞0得（a+b）²-4ab＞0,
周长为20则（a+b)*2=20就是a+b=10,（a+b）÷2=5,
把a+b=10代入（a+b）²-4ab＞0得100-4ab＞0,即ab＜25,√ab＜5,因为
（a+b）÷2=5所以：√ab＜（a+b）÷2..