已知数列{an}是首项a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设(bn)+2=3log1/4an（n∈N*）,数列{cn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:09:01

已知数列{an}是首项a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设(bn)+2=3log1/4an（n∈N*）,数列{cn}满足cn=an*bn.
(1)求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn;
第一问不用讲了,我想知道是怎么得到
第2问中

怎么做出来的

已知数列{an}是首项a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设(bn)+2=3log1/4an（n∈N*）,数列{cn

解析,
【1】an=1/(4^n)
bn=3n-2
【2】cn=(3n-2)/(4^n)
=3n/(4^n)-2/(4^n),
设数列an=3n/(4^n)
An=a1+a2+……+an
=3/4+3*2/4²+3*3/4³+……+3n/(4^n)
4An=3+3*2/4+3*3/4²+……+3(n)/(4^(n-1))
故,4An-An=3+3/4+3/4²+……+3/4^(n-1)-3n/(4^n)【错位相减法】
整理得,An=4/3*(1-1/4^n)-n/(4^n)
Sn=S1+S2+S3+……+Sn
=An-2(1/4+1/4²+1/4³+……+1/4^n)
=4/3*(1-1/4^n)-n/(4^n)-2/3*(1-1/4^n)
=2/3*(1-1/4^n)-n/(4^n).

已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn 己知数列｛an｝是首项a1=1/2,公比q=1/2的等比数列,设bn+2=3log1/2an,数列｛Cn｝满足Cn=an 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log 已知数列an首项a1=1/4公比1/4的等比数列.设b1+2=3log1/4an.求bn 已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an) 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 已知数列an是首项a1=32,公比q=1/2的等比数列,数列bn满足bn=1/n(log2a1+log2a2+…+log 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列?