设σ是向量空间V的一个位似.证明V的每一个子空间都在σ之下不变.

设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明:如果σ是正交变换,那么σ保持任意两个向量的夹角不变,反之不然. 设σ是欧式空间V的一个线性变换,证明：σ是正交变换的充要条件是对V的任意向量=. 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 证明V的两个子空间的并是V的一个子空间当且仅当其中的一个子空间包含在另一个子空间中. 设S是n维向量空间V的子集,证明一下两点： 设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 一个数学题,麻烦大家给解决： 设σ是3维实线性空间V上的一个线性变换,证明： 设W1,W2是向量空间V的子空间.证明：如果V的一个子空间既包含W1又包含W2,那么它一定包含W1+W2. 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m） 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集