已知cosα=√3/3,化简并求值:(1+(tan2α)^2)[cos(2α+π/3)+cos(2α-π/3)]

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:50:45

(1+(tan2α)^2)[cos(2α+π/3)+cos(2α-π/3)]
=[1+(2tanα/(1-tan^2α)^2][cos2αcos-sin2αsinπ/3+cos2αcos+sin2αsinπ/3]
=[(1+tan^2α)/(1-tan^2α)]^2(2cos2αcosπ/3)
=[1/(cos^2α-sin^2α)]^2(2cos2αcosπ/3)
=2cos2αcosπ/3/(cos2α)^2
=2cosπ/3/cos2α
=2cosπ/3/[2(cosα)^2-1]
=1/(-7/9)
=-9/7
不知对乎,供参考
也许我算错
再问： =2cosπ/3/[2(cosα)^2-1]到这一步之前都是对的，不过最后答案好像算错哩，是-3吧
再答： 2cosπ/3=2*1/2=1 (cosα)^2=1/3 [2(cosα)^2-1]=2*1/3-1=2/3-1=-1/3 2cosπ/3/[2(cosα)^2-1]=1/(-1/3)=-3 原来错了

1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα）已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα/5cosα+3sinα (2) 已知sinα+cosα=1/5,求值：（1）sinαcosα；（2）sin³α+cos³α；（3）s 求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) 已知tan2θ=3/4(π/2＜θ＜π),求(2cos² ×θ/2+sinθ-1)/√2cos(θ+π/4)的【sin^2-2sinα·cosα-cos^2α】/4cos^2-3sin^2α 已知tanα=3 求值 P.S那个分子已知cosα=1/3,α属于(π,2π),则cosπ/2等于已知cos(π\3-2)=1\3,则cosα+根号3sinα= 已知sinα=3/5,α∈(π/2,π)求sin(α-π/4).cos(α+π/3)及tan2π的值已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值已知tan2θ=3/4(π/2＜θ＜π),求(2cos^2θ/2+sinθ+10/[√2cos(θ+π/4] 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s