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如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:11:02
如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为______.
如图,点Q在直线y=-x上运动,点A的坐标为(1,0),当线段AQ最短时,点Q的坐标为______.
作AB⊥直线y=-x于B,
AQ最短时,Q点在B点,过B作BC⊥x轴于C.
∵直线y=-x与x轴的夹角为45°,即△OAB为等腰直角三角形,
∴OC=CB=
1
2OA=
1
2,
则Q的坐标是(
1
2,-
1
2).