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（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 09:18:54
（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P 1 （ ，1）、P 2 （- ，- ），求椭圆的方程.
（1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），求椭圆的方程；
（1）椭圆的方程为 或 =1（2）

（1）若焦点在x轴上，设方程为 ="1" (a＞b＞0).
∵椭圆过P（3，0），∴ =1.
又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为 .
若焦点在y轴上，设方程为 =1(a＞b＞0).
∵椭圆过点P（3，0），∴ =1
又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为 ="1."
∴所求椭圆的方程为 或 =1.
（2）设椭圆方程为mx 2 +ny 2 =1(m＞0,n＞0且m≠n).

①
②
  ∵椭圆经过P 1 、P 2 点，∴P 1 、P 2 点坐标适合椭圆方程， 则    
①、②两式联立，解得
∴所求椭圆方程为 .
已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点P（3，0），则椭圆的标准方程为：______． 已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.（要具体啊,速... 已知长轴是短轴的3倍,且过点a(3.0).并且与坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程? 已知椭圆的长轴是短轴的三倍,且过点(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程 已知椭圆过点p(3,0),且中心为原点,对称轴为坐标轴,长短两轴长度为3:1,则该椭圆的方程为 已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程． 已知以原点为中心,以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为（0,√3）,且过点（0,2）,求椭圆C的方程 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过P（4,-3分之4倍根号3）Q（-3,根10),求圆的方程 已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程 对称轴是坐标轴,且经过点M(3,0),长轴是短轴的3倍的椭圆方程 已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过A（0,2）,B（1/2,根号2）,求椭圆C的方程? 已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上（1）求椭圆方程