数列an各项为整数,且(n-1)(a(n+1)+2)=(n+1)an,a2005是7的倍数,an=An^2+Bn+C,则
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:09:48
数列an各项为整数,且(n-1)(a(n+1)+2)=(n+1)an,a2005是7的倍数,an=An^2+Bn+C,则最小的正整数A=?
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由于
(n-1)[a(n+1)+2]≡0(mod n+1)
-2(C+2)≡0 (mod n+1)
C=-2
an=An^2+Bn+C , 带入条件
A(n+1)+B(n+1)-2(n+1)=0
A+B=2
又an都是整数
所以 A=x/2 ,B=y/2 x+y=4 ,x,y为整数
2005≡3 (mod 7)
所以 (2x+3y-4)/2 ≡0(mod 7)
8-x ≡0 (mod 7) ,且x是偶数
x最小是8
A最小是4
(n-1)[a(n+1)+2]≡0(mod n+1)
-2(C+2)≡0 (mod n+1)
C=-2
an=An^2+Bn+C , 带入条件
A(n+1)+B(n+1)-2(n+1)=0
A+B=2
又an都是整数
所以 A=x/2 ,B=y/2 x+y=4 ,x,y为整数
2005≡3 (mod 7)
所以 (2x+3y-4)/2 ≡0(mod 7)
8-x ≡0 (mod 7) ,且x是偶数
x最小是8
A最小是4
已知数列{an}满足an^2=a(n+1)an-1(n>=1),且a1=根号2,则与根号(a2005)最接近的自然数是
已知数列{an}中各项是从1、0、-1这三个整数中取值的数列,Sn为其前n项和,定义bn=(an+1)2,且数列{bn}
An为等差数列,Bn是各项都为正数的等比数列,An=1+(n-1)d=2n-1,Bn=2的n次方,求数列An/Bn的前n
数列{an},{bn}的各项均为正数,a1=1,b1=2,且对于任意自然数n, lg bn、lg a(n+1)、lg b
数列{an}和{bn}中,a1=1,a2=2,an>0,bn=根号(an*a(n+1))(n为正整数),且{bn}是以q
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列
已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn
各项均为正数的数列an bn满足:an+2=2an+1 +an,bn+2=bn+1 +2bn(n属于N+),那么 201
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,(1)证明数列{bn}是
各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列