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若a,b,c是三角形ABC的三边 方程a(1-x^2)+2cx+b(1+x^2)=0有两相等的实数根 且3c=4a 求s

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:22:58
若a,b,c是三角形ABC的三边 方程a(1-x^2)+2cx+b(1+x^2)=0有两相等的实数根 且3c=4a 求sinA+sinC
若a,b,c是三角形ABC的三边 方程a(1-x^2)+2cx+b(1+x^2)=0有两相等的实数根 且3c=4a 求s
化简方程为(b-a)x^2+2cx+a+b=0,方程有两相等的实数根
则:delta=b^2-4ac=c^2+a^2-b^2=0
得:a^2+c^2=b^2 所以三角形ABC为直角三角形,角B为90°
又:3c=4a 得:b=(5/4)c a=(3/4)c
可知:sinA=a/b=3/5 sinC=c/b=4/5
sinA+sinC=7/5