求函数的极值和增减区间
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:29:05
求函数的极值和增减区间
一般来说是不是只要求函数的一次导就行了啊.需要再求2次导么?
一般来说是不是只要求函数的一次导就行了啊.需要再求2次导么?
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求极值的步骤:
1.求出原函数的导数
2.解出令导数方程等于零的所有根
3.列表:第一行:写x的取值,根将数轴分成几个区间,就写几个.从负无穷开始到正无穷,都是开区间,根和区间分开写.比如:两根是-1,1.就应这样写:(负无穷,-1);-1;(-1,1);1;(1,正无穷).
第二行:写f'(x)在对应区间的正负,根处写0
第三行:写f(x)的增减性,增写斜向上的箭头,减写斜向下的箭头.根处,如果左侧区间为增,右侧区间为减,则在这点处取得极大值;如果左侧区间为减,右侧区间为增,则在这点处取得极小值.
(列表结束)
4.下结论:将根带入原函数的方程解出对应的极大、极小值
1.求出原函数的导数
2.解出令导数方程等于零的所有根
3.列表:第一行:写x的取值,根将数轴分成几个区间,就写几个.从负无穷开始到正无穷,都是开区间,根和区间分开写.比如:两根是-1,1.就应这样写:(负无穷,-1);-1;(-1,1);1;(1,正无穷).
第二行:写f'(x)在对应区间的正负,根处写0
第三行:写f(x)的增减性,增写斜向上的箭头,减写斜向下的箭头.根处,如果左侧区间为增,右侧区间为减,则在这点处取得极大值;如果左侧区间为减,右侧区间为增,则在这点处取得极小值.
(列表结束)
4.下结论:将根带入原函数的方程解出对应的极大、极小值