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数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么λ?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 23:07:57
数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么λ?
数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么求λ?
数列构造法中,型如 a(n+1)=pan+q 可以转化为 a(n+1)+λ=p(an+λ),怎么λ?
方法:展开,然后根据对应项序数相等列等式求解.

对于本题:
a(n+1)+λ=p(an+λ)=pan+pλ
a(n+1)=p(an+λ)=pan+pλ-λ
与 a(n+1)=pan+q对比,得常数项
pλ-λ=q
(p-1)λ=q
得 λ=q/ (p-1)