x,y,z为非零实数,x2+4y2+z2-3xy=2z √xy,求（x+y+z）/(2z-x)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:02:44

x,y,z为非零实数,x2+4y2+z2-3xy=2z √xy,求（x+y+z）/(2z-x)
我想提一个问题,感激涕零.

x²+4y²+z²-3xy=2z √(xy)
可化为：(x²+4y²-4xy)+[z²-2z√(xy)+xy]=0
即：(x-2y)²+[z-√(xy)]²=0
所以：x-2y=0,z-√(xy)=0
所以：x=2y,z=√(xy),z=y√2
将x=2y代入z=√(xy)得z=y√2
所以：（x+y+z)/(2z-x)
=（2y+y+y√2)/(y2√2-2y)
=（3+√2)/(2√2-2)
=（5+4√2)/2

已知x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)的值设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 已知：实数 x y z 不全为 0 求证：√x2+xy+y2 + √y2+yz+z2 + √z2+zx+x2 >3/2 已知x+y+z=1,xy+yz+zx=2,xyz2,求x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)的值已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0求x2+y2+z2/xy+yz+2zx的值已知{4x-3y-3z=0,x-3y-z=0,求xy+2yz\ x2+y2-z2 x+y+z=4 xy+yz+xz=4求x2+y2+z2的解已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0求x+y+z 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/( 已知2/x=3/y=4/z,求x2+y2+z2/xy+yz+zx的值. 实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是怎求 x、y、z是正实数,(xy+yz)/x2+y2+z2最大值为已知x2 + y2 + z2 = xy + xz + yz = 3 求x+y+z