来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 14:36:27
一道数列的待定系数题,我卡了好久了,郁闷…………
An=2An-1 +1
用待定系数求An,待定系数我有点忘记了,
An=2An-1 +1
设An+q=2(An-1 +q)
化简得An=2An-1 +q
所以q=1
所以原式化为An+1=2*(An-1 +1)
设Bn=An +1
则Bn-1=An-1 +1
所以Bn=2Bn-1
数列{Bn}为等比数列,公比为2
Bn=B1 *2^n
An +1=(A1 +1)*2^n
An=(A1 +1)*2^n -1
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