函数y＝3−sinx3+sinx

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:14:51

函数y＝

3−sinx

3+sinx

令t=sinx，t∈[-1，1]，
所以：y＝
3−t
3+t＝
6−(3+t)
3+t＝
6
3+t−1，
∵-1≤t≤1，
∴2≤t+3≤4，
∴
1
4≤
1
t+3≤
1
2，
∴
3
2≤
6
t+3≤3，
∴
1
2≤
6
t+3−1≤2，
函数y＝
3−sinx
3+sinx的值域为[
1
2，2]．
故答案为：[
1
2，2]．