已知函数fx满足2fx-f1/x=3/x2,则fx的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:13:15

2fx-f1/x=3/x2(1);
2f(1/x)-f(x)=3x²(2)
(1)×2+(2)得：
3f(x)=6/x²+3x²;
f(x)=2/x²+x²≥2√2/x²×x²=2√2;
所以f(x)最小值为2√2

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再问：第二部为什么2f1/x-fx=3x2 ?
再答：把（1）中x用1/x带入就可得到（2）；
从而通过（1）（2）解出f（x）；
再问：我知道，就是不明吧为什么2f（1/x）-f（x）=3x2而不是3/x2呢？就是3x2是怎么来的？
再答： 3/x²中x用1/x代入就是3/(1/x)²=3x²;
再答： keqi

若定义在R上的函数fx=ax^2/3满足f(-2)>f1,则fx的最小值是已知函数fx在定义域[-1,1]上为增函数，则满足fx＜f1/2的实数x 已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点（1,f1）处的切线方程已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间求fx,gx的最小值已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数f"x 若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 已知函数fx是R上的偶函数,且fx-1=f1+x,当x属于0到1时,fx=x^2,则函数y=fx-log5^x的零点个数若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函已知函数fx的定义域是0到正无穷且满足fxy=fx加fy f1/2=1如果对于x大于0小于y 都有fx大于fy 求f1 已知fx=x2-2mx+m+1,x属于【0,4】,m是实常数,求函数fx的最小值和最大值已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式