已知a，b是互质的正整数，且a+b，3a，a+4b恰为一直角三角形的三条边长，则a+b的值等于______

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:52:35

在直角三角形中，（1）若a+4b为斜边，则（a+4b）²=（a+b）²+9a²
∴9a²-6ab-15b²=0，（a+b）（3a-5b）=0
∵a+b≠0，且a，b互质，
∴a=5，b=3．
三条边长分别为8，15，17，a+b=8．
（2）若3a为斜边，则9a²=（a+b）²+（a+4b）²，
∴7a²-10ab-17b²=0，
∴（a+b）（7a-17b）=0
．∵a+b≠0，
∴7a=17b，a，b互质，
∴a=17，b=7．三条边长分别为24，45，51，a+b=24．综上得a+b=8．或a+b=24．

已知三角形ABC的三条边长a,b(均为整数）且a,b满足根号a-3的差+b的平方-4b+4小于等于0求c的长已知a,b为正整数,且a平方减b平方等于45求a,b的值已知直角三角形的两直角边长分别是a,b,斜边长为c,且a、b、c均为正整数,其中a是素数,急! 已知a,b,c为直角三角形的三条边长,且满足[a-b+1]+b^2-6b+9=0.试求[√10-c]的值已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知a,b,c,三条线段满足a加上b的平方等于c的平方,求证明这个直角三角形,并求三条边的边长已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为理由为已知a 、b是正整数,且根号a加根号b等于根号1998,求a加b的值? 已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为已知ab为正整数,且a的平方减b的平方等于19,求a,b的值. 若等腰三角形ABC的三条边长为abc，且a、b满足(a—2) 已知a,b为有理数,且a减b的绝对值等于a+b,求a,b的值