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若x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:41:55
若x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是
若x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是
x1 +x2=2a x1x2=a+6
(x1-1)��+(x2-1)��=(x1)��+(x2)��-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)��-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a��-2a-12-4a+2
=4a��-6a-10
=4(a-3/4)��-49/4
所以最小值为-49/4