aa+bb+cc=ab+ac+bc,则边长分别为a b c的三角形是什么三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:23:14

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

若三角形三边长为a、b、c,且aa+bb+cc-ab-bc-ac=0,判断三角形形状. 若a,b,c为三角形ABC的三边,且满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状若a、b、c是三角形的边长,且aa+bb+cc+=ab+bc+ca.试判断此三角形的形状一个三角形的三条边A,B,C,满足AA+BB+CC=AB+AC+BC,试判断这是一个什么样的三角形设a b c为三角形ABC的三条边.m=aa+bb+cc,n=ab+bc+ca,则m与n的大小关系为? 已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足aa+bb+cc-ab-bc-bc=0试判断三角形的形状设a,b,c分别为三角形的三边长,A,B,C是它们所对的角.证明Aa+Bb+Cc大于等于1/2(Ab+Ac+Ba+Bc+ 已知一个三角形三边的长为a.b.c且aa+bb+cc=ab+bc+ca,试判断这个三角形的形状 a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值 abc为三角形三边 aa+bb+cc-cb-ab-ac=0 是什么三角形问数学题a+2b+3c=12,aa+bb+cc=ab+bc+ac,求aa+bb+cc的值. 已知aa+bb+cc=ab+bc+ac,求证a=b=c