搜狗做题网求下列极限,要过程~!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:17:47
求下列极限,要过程~!
lim 根号下x-1/x-1 (x→1)
lim 根号下（x+△x）- 根号下x / △x (△x→0)
lim 根号下x-1/x-1 (x→1)
lim 根号下（x+△x）- 根号下x / △x (△x→0)
lim 根号下x-1/x-1 (x→1)
=lim 根号下x-1/(√x-1)(√x+1) (x→1)
=lim 1/(√x+1) (x→1)
=1/2
lim 根号下（x+△x）- 根号下x / △x (△x→0)
=lim [根号下（x+△x）- 根号下x] [根号下（x+△x）+ 根号下x]/ △x [根号下（x+△x）+根号下x] (△x→0)
=lim(△x->0) △x/ △x [根号下（x+△x）+根号下x]
=lim(△x->0) 1/ [根号下（x+△x）+根号下x]
=1/(2√x)
=lim 根号下x-1/(√x-1)(√x+1) (x→1)
=lim 1/(√x+1) (x→1)
=1/2
lim 根号下（x+△x）- 根号下x / △x (△x→0)
=lim [根号下（x+△x）- 根号下x] [根号下（x+△x）+ 根号下x]/ △x [根号下（x+△x）+根号下x] (△x→0)
=lim(△x->0) △x/ △x [根号下（x+△x）+根号下x]
=lim(△x->0) 1/ [根号下（x+△x）+根号下x]
=1/(2√x)