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(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)÷2014 余数为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:37:22
(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)÷2014 余数为多少?
(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)÷2014 余数为多少?
(1!×1+2!×2+3!×3+...+2013!×2013)
=(1!×2+2!×3+3!×4+...+2013!×2014)- (1!+2!+3!+...+2013!)
= (2!+3!+...+2013!+2014!)- (1!+2!+3!+...+2013!)
= 2014!- 1!
= 2014!-1
所以余数为-1,或2013